मान लीजिए vec{a} = 2hat{i} + lambda_{1}hat{j} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है कि $\vec{b} = 2\vec{a}$,इसलिए $4\hat{i} + (3 - \lambda_{2})\hat{j} + 6\hat{k} = 2(2\hat{i} + \lambda_{1}\hat{j} + 3\hat{k}) = 4\hat{i}

Vedclass · Accepted Answer

$(-\frac{1}{2}, 4, 0)$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $\vec{b} = 2\vec{a}$,इसलिए $4\hat{i} + (3 - \lambda_{2})\hat{j} + 6\hat{k} = 2(2\hat{i} + \lambda_{1}\hat{j} + 3\hat{k}) = 4\hat{i} + 2\lambda_{1}\hat{j} + 6\hat{k}$.$\hat{j}$ के गुणांकों की तुलना करने पर,हमें $3 - \lambda_{2} = 2\lambda_{1}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\lambda_{2} = 3 - 2\lambda_{1}$ ... $(i)$.चूंकि $\vec{a} \perp \vec{c}$,उनका अदिश गुणनफल शून्य है: $\vec{a} \cdot \vec{c} = 0$.$(2\hat{i} + \lambda_{1}\hat{j} + 3\hat{k}) \cdot (3\hat{i} + 6\hat{j} + (\lambda_{3} - 1)\hat{k}) = 0$.$2(3) + \lambda_{1}(6) + 3(\lambda_{3} - 1) = 0$.$6 + 6\lambda_{1} + 3\lambda_{3} - 3 = 0$.$3\lambda_{3} = -3 - 6\lambda_{1} \Rightarrow \lambda_{3} = -1 - 2\lambda_{1}$ ... $(ii)$.अतः,त्रिक $(\lambda_{1}, 3 - 2\lambda_{1}, -1 - 2\lambda_{1})$ है।यदि $\lambda_{1} = -\frac{1}{2}$ लें,तो $\lambda_{2} = 3 - 2(-\frac{1}{2}) = 4$ और $\lambda_{3} = -1 - 2(-\frac{1}{2}) = 0$ प्राप्त होता है।इसलिए,संभावित मान $(-\frac{1}{2}, 4, 0)$ है।

Similar Questions

सदिशों का उपयोग करके सिद्ध कीजिए कि $\cos (A-B)=\cos A \cos B+\sin A \sin B$.

यदि $|\vec{a}|=1, |\vec{b}|=2, |\vec{a}-\vec{b}|^2+|\vec{a}+2\vec{b}|^2=20$ है, तो $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण $\theta$ ज्ञात कीजिए।

यदि $\triangle ABC$ के शीर्षों $A, B$ और $C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\hat{i}+2\hat{j}-5\hat{k}$,$-2\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}$ और $2\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ हैं,तो $\angle B=$

यदि $\hat{a}, \hat{b}$ और $\hat{c}$ इकाई सदिश इस प्रकार हैं कि $\hat{a}+\hat{b}+\hat{c}=\vec{0}$,तो $\hat{a} \cdot \hat{b}+\hat{b} \cdot \hat{c}+\hat{c} \cdot \hat{a}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module